(A+ 수학의 이해) 고대 인도수학이 수학에 끼친 영향 중 가장 중요한 것을 설명하시오.

초기에 있어서 하나의 기념비라고 할 수 있다. 오늘날은 대수학의 대상이 원 사이에 결합이 정의된 추상적인 원의 집합, 곧 대수계이고, 그 구조를 보는것이 주안으로 되어있다. 군(group ), 환(ring ), 체(field), 속 등은 가장 원시적이고 기본적인 대수계이다. 여기서 기본적인 구실을 하는 개념은 동형, 준동형 사상이다. 같은 종류의 대수계와 그 사이의 준동형 사상을 한꺼번에 생각한 것으로서 권의 개념이 생기고 , 원 사이의 일종의 준동형사상으로서 함수 개념이 도입되었다.

5. 음수의 유래

음수의 의미를 처음으로 설명한 사람은 인도의 승려 브라마굽타 (Brahmagupta;598～ ?)인데 그는 이미 7세기경에 양수를 자산으로, 음수를 부채로 설명하였다. 인도에서는 이후로도 꾸준히 음수의 곱셈·나눗셈에 관한계산 법칙 등을 발전시켜 오다가 마침내 16세기경에 이르러야 음수의 이같은 개념이 유럽에 소개되었다. 유럽에서는 왜 이토록 오랫동안 음수를 인정하지 않았던 것일까. 세기경의 유명한 대수학자 디오판토스조차도 음수를 방정식의 해로 인정하지 않았고, 인도의 수학자 바스카라(Bhaskra;1145～1185)역시 마찬가지였다. 이것은 아마도 음수는 눈에 보이는 수가 아닌 상상의 수라는 관념 때문이었을 것이다. 정확성을 중시하는 수학에서 이런 허황된 수를 다룰 수 없다는 생각이었던 듯하다.

III. 결론

고대 인도의 수학은 천문학자에 의해서 발전되었기 때문에, 그리스와는 반대로 기하학의 발달은 별로 없었고, 대수학(산술이나 방정식 등)이 왕성하게 발달했다. 6세기의 아리아바타는 이차방정식을 풀었으며,12세기의 바스카라는 처음으로 이차방정식에서 음의 근과 무리수의 근을 인정하였다. 그러나 인도 수학의 가장 큰 공적은 0과 음수의 발견, 자릿수 기수법에 의한 수의 사용인데, 이것은 현대 수학의 토대가 되었다.

<참고 자료>

편집부, 수학의이해, 한국방송통신대학교, 2xxx
데이비드 벌린스키, 김하락 역, 수학의 역사, 을유문

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